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Mercredi 20 novembre 2013 à 18h00
Auditorium du Musée des beaux-arts, Pl
ace du Général de Gaulle, Dunkerque

Le nombre d'or, mathématiques ou magie ?

Une conférence de Sabine Wetterwald

 

Membres ou non de l'Association Convivialité en Flandre, nos conférences vous sont ouvertes dans le cadre de notre partenariat avec la Ville et les musées de Dunkerque. Le tarif plein est de 6 € ; le tarif réduit est de 3 € pour les membres de l'Association. Nous acceptons les " Passeports Senior ". Gratuité pour les scolaires, étudiants et demandeurs d'emploi. Pdf d'invitation


À 16h00, avant la conférence, visite guidée au LAAC de Dunkerque de l'expositions Multiples uniques.


Sabine Wetterwald ee Sabine Wetterwald est historienne d'art mais a aussi longtemps enseigné les mathématiques.
Son approche est multidisciplinaire.
Responsable de la programmation artistique de Convivialité en Flandre, elle est déjà intervenue pour l'association à propos des précurseurs des Primitifs flamands, du Triptyque Portinari, du clair-obscur dans la peinture, de l'histoire de la photographie, de la peinture maniériste au XVIe siècle ou des Ménines de Velázquez.

Espace pensé, vécu, rêvé... Fonctionnalités et esthétique des architectures, est le thème décliné cette nouvelle saison. Convivialité en Flandre interroge la relation entre l'homme et son espace depuis l'Antiquité jusqu'au XXIe siècle.

Essentiellement depuis le milieu du XIXe siècle, des artistes,  philosophes, ou même physiciens croient à l'existence d'une proportion privilégiée permettant d'obtenir harmonie et beauté. Elle se retrouverait même dans la nature, comme dans la coquille d'un mollusque, ou les pétales d'un tournesol.

Le nombre d'or, fantasme d'une création parfaite, appelle des images de pyramides ou de temples aux proportions savantes ou des tableaux couverts de tracés révélant les lois cachées de compositions qui seraient réservées aux seuls initiés.
Ce nombre au nom un peu magique contiendrait-il les clés secrètes d'une harmonie universelle ?

À partir de données historiques et par une approche mathématique, l'objet de la conférence est de clarifier ce symbole vivace en analysant le mythe pour faire le point sur ses projections dans la nature et dans les arts comme l'architecture, la musique ou la peinture.
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La façade ouest du Parthénon d'Athènes

Les contributeurs au mythe de l'esthétique universelle du nombre d'or ont cherché par tous les moyens  à retrouver la proportion d'or dans les pierres du Parthénon : H.E. Huntley propose un rectangle qui correspond bien à l'époque du Parthénon où la construction du fronton était intacte mais qui n’inclut que trois des quatre marches de la façade, tandis que Matila Ghyka intègre les quatre marches avec un toit qui n’entre plus bien dans un rectangle d'or.

Le moine Fra Luca Pacioli (1445-1517) né en Toscane à Borgo San Sepolcro est mathématicien et expert en perspective. Il est représenté en compagnie de son élève Guidobaldo 1er de Montefeltre, duc d'Urbin, avec deux livres, les Éléments d'Euclide pour lequel il publie une traduction latine commentée en 1509 et Summa de arithmetica Geometria proportioni & proportionalita (en un mot la Summa), somme des connaissances mathématiques transmises par les Arabes, avec des notations algébriques.
Les tons chauds et la facture sont d'inspiration vénitienne mais l'attribution à Jacopo de Barbari est incertaine malgré la présence de la signature IACO.BAR.VIGENNIS. P. 1495 sur le cartiglio inhabituel, un petit papier enroulé en bas à droite.
Le fascinant polyèdre transparent suspendu à moitié rempli d'eau est un des polyèdres archimédiens, composé de vingt-six faces (dix-huit carrés et huit triangles équilatéraux) : le petit rhombicuboctaèdre. Un autre polyèdre plus petit dont les faces sont des pentagones réguliers repose en évidence sur le livre des Éléments d'Euclide. Ce dodécaèdre figure parmi les cinq solides de Platon.

Portrait de Luca Pacioli ( 1445-1517) par Jacopo de Barbari 1495

Portrait de Luca Pacioli attribué à Jacopo de Barbari, 1495, huile sur bois, 99 x 120cm, Musée de Capodimonte, Naples

Dodécaèdre dessiné par Léonard de Vinci pour Luca Pacialo

d Le dodécaèdre présent dans le tableau attribué à Jacopo de Barbari est fondamental pour Luca Pacioli puisque la proportion d'or est sous-jacente dans la construction du pentagone régulier. Dans De divina proportione, la première partie de l’ouvrage traitant du nombre d'or - Compendio de divina proportione - est agrémentée par la représentation de soixante types de polyèdres. Pacioli sollicite Léonard de Vinci pour les dessiner.
Luca Pacioli en avait construit quelques-uns pour son usage personnel avec des baguettes de bois et avait offert l'un d'eux à Ludovico Sforza en lui remettant en 1498 le premier exemplaire dédicacé du livre.
Au carrefour des mathématiques et des arts, le nombre d'or a été désigné par la lettre grecque φ (phi) en 1914 par Theodore Cook par allusion au sculpteur grec Phidias. Ce nombre irrationnel aux propriétés étonnantes continue de fasciner les hommes.

Dodécaèdre dessiné par Léonard de Vinci pour le livre Divina proportione de Luca Pacialo paru en 1509

 

La coquille d'un nautile coupée par moitié

d La coquille d'un nautile coupée par moitié avec ses loges bien visibles. En règle générale, la spirale logarithmique d'une coquille de mollusque est bien loin de celle de la proportion d'or (environ 1,618). Pour un nautile, la proportion se situe autour de 1,3.

Le partage en extrême et moyenne raison d'Euclide vers 300 avant notre ère, le problème de croissance de population de lapins de Leonardo Pisano (dit Fibonacci) et sa suite éponyme de 1180, la divine proportion de Luca Pacioli en 1509, le Modulor breveté par l'architecte Le Corbusier en 1945, les compositions musicales de Béla Bartók et de Iannis Xenakis ou le 'délire philosophique' de Salvador Dali, nous emmènent sur les traces de ce nombre dans une aventure passionnante.

Mais de nos jours l'idée d'une beauté inhérente au nombre d'or est controversée et nous évoquerons les travaux de Marguerite Neveux citée en première ligne de la bibliographie. Certains pensent même que le nombre d'or n'a jamais été utilisé dans l'art.

Comme le suggère Marguerite Neveux, φ serait-il un nombre trop doré pour être honnête ?


Bibliographie :

  • Marguerite Neveux, Le nombre d'or, Radiographie d'un mythe, suivi de H. E. Huntley, La divine proportion, Points Seuil, 1995
    ☀ Fernando Corbalán, Le nombre d'or, Le langage mathématique de la beauté, RBA, 2011
    ☀ Ian Stewart, La nature et les nombres, Hachette Pluriel, 2000, pp. 139-155
    ☀ Euclide, Éléments, trad. de F. Peyrard, 1804, numérisé par Marc Szwajcer
  • ☀ Luca Pacioli, De Divina Proportione, trad. française de G. Duschesne et M. Giraud, Librairie du Compagnonnage, 1980
    ☀ Matila Ghyka, Le Nombre d’or, Rites et rythmes pythagoriciens dans le développement de la civilisation occidentale, 1931
    ☀ Matila Ghyka, Esthétique des proportions dans la nature et dans les arts, Gallimard, 1933
    ☀ Le Corbusier, Le Modulor, essai sur une mesure harmonique à l’échelle humaine, applicable universellement à l’architecture et à la mécanique, Paris, 1950
    ☀ Le Corbusier, Vers une architecture, Flammarion, coll. « Champs », 2008
  • ☀ Collectif, Les malices du Kangourou : Le nombre d'or, Éditions du Kangourou, janv. 2006
    ☀ Cyril Jaquier et Kevin Drapel, Le nombre d'or : réalité ou interprétations douteuses ?, Projet STS, avril 2005
    ☀ Ernő Lendvaï, Béla Bartók: An Analysis of His Music, 1971, rééd. Pro Am Music Resources, 1991
    ☀ Guillaume Kosmicki, Musiques savantes, De Debussy au Mur de Berlin, 1882-1962, Le mot et le reste, 2012.

    À cliquer :

  • ☀ Un excellent site dédié à la phyllotaxie (en anglais) pour tout savoir sur les liens qu'entretient la botanique avec la suite de Fibonacci ou le nombre d'or.

  • ☀ Le Corbusier fait breveter le Modulor en 1945. Inspiré par le nombre d'or, il donne un système de proportions entre les différentes parties du corps humain. Il l'utilise ensuite pour créer les plans de certaines de ses architectures parmi lesquelles le Couvent de la Tourette ; un excellent documentaire de 24 minutes.


Rédaction par Sabine Wetterwald le 20 novembre 2013

dernière révision le 8 mars 2017

 

Le programme 2013-2014 : Espace pensé, vécu, rêvé... Fonctionnalités et esthétique des architectures ;

La carte interactive des journées et voyages de Convivialité en Flandre.